Poliedros y la fórmula de Euler
Con motivo de la celebración del
Día de Andalucía 2016, en mi actual centro, el I.E.S. La Ribera de Almonte, se
programaron una serie de actividades complementarias para llevar a cabo
durante las cuatro últimas horas de clase de dicho día. Se pretendía hacer más
lúdico este día tan especial para nuestra comunidad autónoma y cada
departamento propuso algunas actividades. A mí se me ocurrió la idea de hacer
un "Taller de MatemáTICas manipulativas". La actividad que propuse consistía en la
construcción de Poliedros regulares. Para ello, solo necesitamos
tijeras, cañitas de colores, celofán y unas nociones básicas sobre
poliedros. Pasé un par de noches cortando y ensamblando cañitas a modo de ejemplo para
poder llevarlas al aula, y el resultado fue bastante bueno. Me parecía
bastante más difícil antes de empezar que una vez ya metido en faena. Con los
poliedros de colores en el aula, sólo quedaba que mis alumn@s comenzaran a
trabajar.
Tras unas sencillas indicaciones sobre qué polígonos forman las caras de los
poliedros regulares, fueron ellos mismos los que poco a poco
construyeron tetraedros, cubos o hexaedros,
octaedros, dodecaedros e icosaedros. Algunos de estos
poliedros entrañan algo más de dificultad a la hora de montarlos, pero nada
que no se arregle con un poco de paciencia. Eché en falta algo más de
tiempo, ya que al haber talleres muy variados, el alumnado estaba muy
dividido, pero seguiré con el taller sin duda en otra ocasión.
La Historia es importante incluso en MatemáTICas. Ésta nos lleva a los
orígenes de los problemas y a la resolución de los mismos, lo que es
considerada en la actualidad la parte más esencial de la educación
matemática. Mediante la resolución de problemas, los estudiantes
experimentan la potencia y utilidad de las Matemáticas en el mundo que les
rodea. Partiendo de esa premisa, no podía faltar un poco de
Historia de las MatemáTICas en nuestro taller:
Leonhard Euler
(1707-1783), fue un matemático y físico suizo. Es el principal matemático del siglo
XVIII y uno de los más grandes y prolíficos de todos los tiempos. Se calcula
que sus obras completas reunidas podrían ocupar entre 60 y 80 volúmenes.
Aparece en sellos, billetes y hasta Google le dedicó unos de sus
Doodles. En la actividad que realizamos hoy lo recordamos por sus contribuciones
en torno a los poliedros, y concretamente, por la fórmula que nos relaciona
su número de vértices, caras y aristas.
Te propongo una actividad muy sencilla. Sólo tienes que contar un poco.
Fíjate en cada uno de los poliedros que vas a encontrar en el aula y rellena
la siguiente tabla.
¿Qué relación existe entre su número de caras, aristas y vértices?
Esa misma actividad la propuse en el "Taller de MatemáTICas" y fue
el aprendizaje por descubrimiento el encargado del resto.
Ahora os dejo unas cuantas fotos de ese día para que haya constancia del
trabajo realizado con los alumnos. Las fotografías forman el desarrollo
plano de un poliedro.
¿Sabes qué poliedro es?
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¿Cuántos desarrollos planos diferentes nos permiten formar ese mismo
poliedro?
Te invito a que investigues un poco.
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