2ºBACH CCSS PROBABILIDAD (CUESTIONARIOS)

PROBABILIDAD

Cuestionario

Responde las siguientes preguntas de respuesta múltiple de autoevaluación

 

• Tenemos dos urnas. La urna I contiene 1 bola negra, 2 bolas rojas y 3 bolas verdes. La urna II contiene 2 bolas negras, 1 bola roja y 1 bola verde. La experiencia consiste en extraer una bola de la urna I, introducirla en la urna II, y extraer, finalmente, una bola de la urna II. Si denotamos por \(N_i\) (bola \(i\) es negra), \(R_i\) (bola \(i\) es roja) y \(V_i\) (bola \(i\) es verde). De las siguientes afirmaciones elige la opción correcta:
  
  

  1) \( P(\hbox{{Ambas bolas sean de distinto color}}) = \displaystyle{\frac{27}{30}} \)

  2) \( P(V_2) = P(N_1) \cdot P(V_2|N_1) + P(R_1) \cdot P(V_2|R_1) + P(V_1) \cdot P(V_2|V_1) \)

  3) \( P(N_2 | N_1) = \displaystyle{\frac{3}{13}} \)

  4) \( P(\hbox{{Ambas bolas sean del mismo color}}) \neq P(N_2) = \displaystyle{\frac{13}{30}} \)

  5) \( P(N_1 \cap N_2) = \displaystyle{\frac{1}{10}} \)

  6) Para calcular \(P(N_2)\) aplicamos los Teoremas de la Probabilidad Total y de Bayes.

  Responde:

  •   Las respuestas correctas son la 1), 2) y 5)
  •   Las respuestas correctas son la 1), 4) y 6)
  •   Las respuestas correctas son la 2), 3) y 5)
• Una urna contiene tres bolas azules y cuatro rojas. Se extraen al azar tres bolas sucesivamente con reemplazamiento. De las siguientes afirmaciones elige la opción correcta:
  
  

  1) La probabilidad de que las tres bolas sean del mismo color es: $$P(A_1 \cap A_2 \cap A_3) + P(R_1 \cap R_2 \cap R_3)$$

  2) La probabilidad de que dos sean azules y una roja es: $$P(A_1 \cup A_2 \cup R_3)$$

  3) La probabilidad de que dos sean azules y una roja es: $$P(A_1 \cap A_2 \cap R_3) + P(A_1 \cap R_2 \cap A_3)$$

  4) \( P(A_1 \cap A_2 \cap A_3) \neq P(A_3 | A_1 \cap A_2)\)

  5) \( P(A_1 \cap A_2 \cap A_3) = \displaystyle{\left( \frac{3}{7} \right)^3} \)

  6) \( P(A_1 \cap R_2 \cap A_3) = P(R_1 \cap A_2 \cap R_3) \)

  Responde:

  •   Las respuestas correctas son la 1), 4) y 5)
  •   Las respuestas correctas son la 1), 3) y 6)
  •   Las respuestas correctas son la 2), 4) y 6)