2ºBACH CCSS PROBABILIDAD (CUESTIONARIOS)

PROBABILIDAD

Cuestionario

Responde las siguientes preguntas de respuesta múltiple de autoevaluación

1 / 2

• Tenemos dos urnas. La urna I contiene 1 bola negra, 2 bolas rojas y 3 bolas verdes. La urna II contiene 2 bolas negras, 1 bola roja y 1 bola verde. La experiencia consiste en extraer una bola de la urna I, introducirla en la urna II, y extraer, finalmente, una bola de la urna II. Si denotamos por $N_i$ (bola $i$ es negra), $R_i$ (bola $i$ es roja) y $V_i$ (bola $i$ es verde). De las siguientes afirmaciones elige la opción correcta:
  
  

  1) $P(\hbox{{Ambas bolas sean de distinto color}}) = \displaystyle{\frac{27}{30}}$

  2) $P(V_2) = P(N_1) \cdot P(V_2|N_1) + P(R_1) \cdot P(V_2|R_1) + P(V_1) \cdot P(V_2|V_1)$

  3) $P(N_2 | N_1) = \displaystyle{\frac{3}{13}}$

  4) $P(\hbox{{Ambas bolas sean del mismo color}}) \neq P(N_2) = \displaystyle{\frac{13}{30}}$

  5) $P(N_1 \cap N_2) = \displaystyle{\frac{1}{10}}$

  6) Para calcular $P(N_2)$ aplicamos los Teoremas de la Probabilidad Total y de Bayes.

  Responde:

  •   Las respuestas correctas son la 1), 2) y 5)
  •   Las respuestas correctas son la 1), 4) y 6)
  •   Las respuestas correctas son la 2), 3) y 5)
• Una urna contiene tres bolas azules y cuatro rojas. Se extraen al azar tres bolas sucesivamente con reemplazamiento. De las siguientes afirmaciones elige la opción correcta:
  
  

  1) La probabilidad de que las tres bolas sean del mismo color es: $$P(A_1 \cap A_2 \cap A_3) + P(R_1 \cap R_2 \cap R_3)$$

  2) La probabilidad de que dos sean azules y una roja es: $$P(A_1 \cup A_2 \cup R_3)$$

  3) La probabilidad de que dos sean azules y una roja es: $$P(A_1 \cap A_2 \cap R_3) + P(A_1 \cap R_2 \cap A_3)$$

  4) $P(A_1 \cap A_2 \cap A_3) \neq P(A_3 | A_1 \cap A_2)$

  5) $P(A_1 \cap A_2 \cap A_3) = \displaystyle{\left( \frac{3}{7} \right)^3}$

  6) $P(A_1 \cap R_2 \cap A_3) = P(R_1 \cap A_2 \cap R_3)$

  Responde:

  •   Las respuestas correctas son la 1), 4) y 5)
  •   Las respuestas correctas son la 1), 3) y 6)
  •   Las respuestas correctas son la 2), 4) y 6)