PACIENCIA, PACIENCIA (#12)

PACIENCIA, PACIENCIA: En este día tan especial de felicitaciones a las madres, nosotros no íbamos a ser menos y felicitamos a la PACIENCIA, sí, la paciencia, pues dicen que es "la madre de todas las ciencias". Así que ¡ Muchas felicidades... !. En MatemáTICas como en muchas otras disciplinas, tener paciencia y no desesperar es fundamental para obtener resultados satisfactorios. Te planteo un sencillo problema que requeriría bastante paciencia si quisiéramos obtener no solo el número de posibles resultados distintos, sino cada uno de esos posibles resultados. Vamos al grano... ¿Cuántas palabras distintas de 1, 2, 3, 4, 5 y 6 letras podemos formar con las diferentes letras que contiene la palabra paciencia permitiendo que una misma palabra pueda tener letras repetidas? ¿Y si no se permite que una misma palabra pueda tener letras repetidas? Dar el resultado correcto no es difícil, pero para escribirlas todas sí que necesitaríamos bastante paciencia.