EL GOLOSO (#21)
EL GOLOSO: Bill tiene una caja con 2000 caramelos de 5 colores. 387
de ellos son blancos, 396 amarillos, 402 rojos, 407 verdes y 408 marrones.
Bill decide comérselos de la siguiente manera: aleatoriamente (sin mirar)
saca de la caja 3 caramelos. Si los tres son del mismo color, se los come,
en caso contrario los devuelve a la caja. Continúa de esta forma a lo
largo del día. Por la noche, cuando Bill tiene un empacho considerable,
sólo quedan en la caja dos caramelos del mismo color. ¿De qué color son?
Pistas:
-
Si se los come de 3 en 3, para que no sobre ninguno, el número de
caramelos del mismo color debe ser múltiplo de 3.
- ¿Cuál es el criterio de divisibilidad del 3?
Solución:
De las cantidades que nos presentan, 407 es la única que no es divisible
entre 3 ya que 4+0+7=11, que no es múltiplo de 3. Por tanto, los 2
caramelos que quedan en la caja son verdes. $$\left.\begin{matrix} Blancos
\quad 387 \rightarrow 3+8+7=18=\dot{3}\\ Amarillos \quad 396 \rightarrow
3+9+6=18=\dot{3}\\ Rojos \quad 402 \rightarrow 4+0+2=6=\dot{3}\\ Verdes
\quad 407 \rightarrow 4+0+7=11=No \quad \dot{3}\\ Marrones \quad 408
\rightarrow 4+0+8=12=\dot{3} \end{matrix}\right\}$$
407 entre 3 da como cociente 135 (135 grupos de 3 caramelos verdes) y de
resto 2 caramelos verdes.
