Las matrices y tu mejor foto de postureo
Pasamos gran parte de nuestro día a día realizando fotografías mostrando
nuestro mejor perfil con nuestros dispositivos móviles, fotografías con
bastante resolución y calidad, pero, ¿qué hay detrás de cada una de esas
imágenes que acaban mostrándose, como si de un escaparate se tratase, en
nuestras redes sociales? Pues nada más y nada menos que una matriz.
Pero, ¿qué es una matriz?, ¿qué es una imagen digital?, ¿qué es
la resolución? y ¿qué es la calidad de una imagen?
Vamos a dar unas definiciones previas:
- Matriz: Conjunto de datos (generalmente números) ordenados en filas y columnas (forma rectangular) con la finalidad de poder manipularlos de manera rápida y sencilla.
- Píxel: Elemento mínimo que conforma una imagen.
- Bit: Unidad mínima de almacenamiento de información digital.
De manera informal, una imagen digital es un
archivo de datos a modo de cuadrícula rectangular en la que cada uno de los
cuadraditos que la conforman, está coloreado de un color. Esa cuadrícula queda definida por el número de filas y de columnas que
contiene (su anchura y su altura). Cada uno de los cuadraditos en los que está
dividida la imagen se denomina "píxel".
La resolución de una imagen es la cantidad de filas y columnas de píxeles
que contiene
y es mayor cuanto más filas y columnas tiene la cuadrícula. Cada píxel
contiene información del color. La gama de colores (tonalidad) que puede
contener un píxel queda determinada por la cantidad de bits almacenados en él.
Me explico:
- Si en cada píxel almacenamos 1 bit de información, en código binario, sólo podríamos almacenar \(2^1 = 2\) tonalidades de color. Asignando \(0\) (negro) y \(1\) (blanco), la imagen sería monocroma (blanco y negro).
- Si en cada píxel almacenamos \(2\) bits de información, en código binario, podríamos almacenar \(2^2 = 4\) tonalidades de color (escala de grises).
A medida que aumentamos el número de bits que almacenamos en cada píxel, la
gama de colores (tonalidades) aumenta en forma de potencia de \(2\).
- \(1\) Byte \(= 8\) bits, almacenaríamos \(2^8=256\) tonalidades de color (Archivo JPG).
A la cantidad de colores que cada píxel es capaz de almacenar se
le denomina profundidad del color.
Las cámaras digitales procesan el color a través de una combinación de
rojo \((50\%)\), verde \((25\%)\) y
azul \((25\%)\) (RGB), de manera que si cada
píxel almacenara 8 bits por cada uno de los canales de color (rojo, verde
y azul), es decir, \(256\) tonalidades por cada canal, haciendo cálculos,
daría como resultado \(256 \cdot 256 \cdot 256 = 16.777.216\) colores posibles
por cada píxel.
Los fotógrafos profesionales trabajan con una profundidad de color de \(10\),
\(12\), \(14\) ó \(16\) bits por canal, abarcando respectivamente desde
\(1.024\) hasta \(65.536\) tonalidades de color por canal. Al tener tres
canales en cada píxel, el número de tonalidades por píxel oscila entre
\(1.073.741.824\) y \(281.474.976.700.000\) respectivamente (Archivos RAW).
La calidad de la imagen no hay que confundirla con la resolución. La calidad
está vinculada al tamaño de la imagen en pulgadas. Se mide en píxeles por
pulgada (ppp) y se refiere a la cantidad de píxeles (puntos) que aparecerán
impresos por cada pulgada. Por tanto, la
calidad de la imagen es la relación entre la resolución de la imagen y su
tamaño en pulgadas.
En resumen y a groso modo, una
imagen digital es una cuadrícula en la que en cada cuadradito (píxel) se
guarda un número que nos da información sobre el color del píxel, es decir, una matriz.
Por tanto, las imágenes digitales que manejamos de manera cotidiana se
modelizan matemáticamente como matrices y todas las manipulaciones que les
hacemos a esas imágenes (traslación, rotación, sesgado, escalado, reflexión,
ajustes de canal, brillo, contraste y filtros,...) se traducen en operaciones
matriciales, algunas sencillas y otras bastante más complejas.