2ºBACH CCSS PROGRAMACIÓN LINEAL (CUESTIONARIOS)

Programación Lineal

Cuestionario

Responde las siguientes preguntas de respuesta múltiple de autoevaluación

1 / 10

• Se considera la región factible determinada por las restricciones $\left\{\begin{matrix} x+3y \leq 21\\ x+y \leq 12\\ 4x+y \leq 40\\ x \geq 0, y \geq 0 \end{matrix}\right.$
  
  Elige las respuestas correctas:
  • El punto $\left(\displaystyle{\frac{15}{2}},\displaystyle{\frac{9}{2}}\right)$ es un vértice de la región factible.
  • El punto $(5,5)$ pertenece a la región factible.
  • El punto $(5,5)$ es un vértice de la región factible.
  • El punto $(9,4)$ pertenece a la región factible.
• En el problema de programación lineal definido por $Max$ $f(x,y)=4x+2y-3$ y sujeto al conjunto de restricciones $\left\{\begin{matrix} 2x+y \leq 6\\ 4x+y \leq 10\\ -x+y \leq 3\\ x \geq 0, y \geq 0 \end{matrix}\right.$
  
  Elige la respuesta correcta:
  •   La región factible es no acotada
  •   La sulución óptima es $(1,4)$
  •   La sulución óptima es $(2,2)$
  •   El problema tiene infinitas suluciones, todos los puntos del segmento que une los puntos $(1,4)$ y $(2,2)$
• Un distribuidor de aceite de oliva compra la materia prima a dos almazaras, A y B. Las almazaras A y B venden el aceite a 2000 € y 3000 € por tonelada, respectivamente. Cada almazara le vende un mínimo de 2 toneladas y un máximo de 7 y para atender su demanda, el distribuidor debe comprar en total un mínimo de 6 toneladas. El distribuidor debe comprar como máximo a la almazara A el doble de aceite que a la almazara B. ¿Qué cantidad de aceite debe comprar el distribuidor a cada una de las almazaras para obtener el mínimo coste?
  
  Elige las respuestas correctas:
  • La sulución óptima es $(4,2)$
  • El coste mínimo asciende a $14000$ $€$
  • La región factible es no acotada
  • La sulución óptima es $(2,4)$
• Calcula el máximo y el mínimo de la función objetivo $z=2x+y$ sujeto a $\left\{\begin{matrix} -2x+3y \leq 6\\ 2x+y \leq 10\\ x \geq 0, x \leq 4 \end{matrix}\right.$ se alcanza en...
  
  Elige las respuestas correctas:
  • El problema de minimización no tiene sulución
  • El máximo se alcanza en el segmento $(3,4)$ y $(4,2)$
  • El mínimo se alcanza en el punto $(0,2)$
  • La región factible es acotada
• El interior del triángulo de vértices $A(2,1)$, $B(-1,0)$ y $C(1,-1)$ queda determinado por las siguientes condiciones...
  
  Elige la respuesta correcta:
  •   $\left\{\begin{matrix} 3y-x \geq 1\\ 2x-y \geq 3\\ x+2y \geq 1 \end{matrix}\right.$
  •   $\left\{\begin{matrix} 3y-x \leq 1\\ 2x-y \geq 3\\ x+2y \leq -1 \end{matrix}\right.$
  •   $\left\{\begin{matrix} 3y-x \leq 1\\ 2x-y \leq 3\\ x+2y \geq -1 \end{matrix}\right.$
  •   Ninguna de las opciones es correcta
• En el problema de programación lineal definido por $Max$ $f(x,y)=10x+20y$ y sujeto al conjunto de restricciones $\left\{\begin{matrix} x \leq y\\ x+2y \geq 6\\ x \geq 0, y \geq 0 \end{matrix}\right.$
  
  Elige la respuesta correcta:
  •   La región factible es no acotada
  •   La región factible es acotada
  •   No hay región factible
  •   Ninguna de las opciones es correcta
• La región factible de un problema de programación lineal está determinada por las siguientes restricciones, pero una de ellas es redundante y, por tanto, innecesaria. ¿Cuál de ellas no aporta información al problema?
  
  Elige la respuesta correcta:
  •   $2x+3y \leq 24$
  •   $x+6y \leq 30$
  •   $4x-y \leq 20$
  •   $x+y \geq 5$
• Una compañía de publicidad ofrece a sus clientes anuncios de radio y televisión.
  El beneficio esperado por cada anuncio de radio es de 15 €, y 17 € por cada anuncio de televisión. La compañía impone las siguientes condiciones:
  a) El número de anuncios de radio no puede ser menor que el numero de anuncios de televisión disminuido en 5.
  b) Sumando el doble del número de anuncios de radio con el número de anuncios de televisión no puede obtenerse más de 14.
  ¿Cuál es el número de anuncios de radio y televisión para que el beneficio sea máximo y cuál es dicho beneficio?
  
  Elige las respuestas correctas:
  • La sulución óptima es $(3,8)$
  • El problema tiene infinitas suluciones, todos los puntos del segmento que une los puntos $(3,8)$ y $(7,0)$
  • Los vértices de la región factible son los puntos $(0,0)$, $(0,5)$, $(3,8)$ y $(7,0)$
  • La región factible es no acotada
• En el problema de programación lineal definido por $Min$ $f(x,y)=17x+35y$ y sujeto al conjunto de restricciones $\left\{\begin{matrix} x+y \geq 7\\ 2x+3y \leq 12\\ x \geq 0, y \geq 0 \end{matrix}\right.$
  
  Elige la respuesta correcta:
  •   Ninguna de las opciones es correcta
  •   No hay región factible
  •   La región factible es no acotada
  •   La región factible es acotada
• Se consideran los puntos $M(6,2)$ y $N(1,-2)$, y el semiplano determinado por la expresión $2x-3y \geq 6$. Elige la respuesta correcta:
  •   El punto $N$ pertenece, pero el $M$ no
  •   Ninguno de los dos puntos pertenece al semiplano
  •   El punto $M$ pertenece, pero el $N$ no
  •   Los dos puntos $M$ y $N$ pertenencen al semiplano