El escarabajo pelotero y los números irracionales
Las cosas más pequeñas e irrelevantes suelen esconder grandes secretos:
En la historia de la humanidad muchos han sido los animales venerados por las
diferentes culturas, pero pocos de tan pequeño tamaño y de tan gran
importancia como los escarabajos peloteros. ¿Cómo un insecto tan
pequeño que dedica su vida a recoger excrementos y hacerlos rodar de un lado a
otro puede ser considerado de tan suma importancia? En el
Antiguo Egipto (3150 a.C. al 31 a.C.) fue amuleto de vida y poder,
representaba al Sol naciente, y era símbolo de la resurrección. En la
mitología egipcia se creía que en vida proporcionaba protección contra el mal,
dando diariamente fuerza y poder. En la muerte, quien lo portaba adquiría la
posibilidad de resucitar y poder alcanzar la vida eterna.
Pero no son estas virtudes del escarabajo las que nos interesan, sino otras.
¡Qué difícil tarea tendría un escarabajo pelotero si la carga de estiércol que
transporta fuera poliédrica y no esférica!
¿Te imaginas un escarabajo empujando una boñiga tetraédrica, cúbica,
piramidal,...?
Sería un poco costoso, trabajoso, cansino. Estoy seguro que a ningún
escarabajo se le hubiera ocurrido hacerlo. Y aquí es dónde aparecen los
números, los números irracionales y no un número cualquiera, uno de los más
importantes números de la Historia de la Humanidad: "El número \(\pi\)".
¿Qué sería del escarabajo pelotero sin el número \(\pi\)? El número
\(\pi\) deriva de la palabra griega "periferia", que, según el
D.R.A.E. (Diccionario de
la Real Academia Española) significa en la primera de sus acepciones "Contorno de un círculo, circunferencia". Y es ahí precisamente donde aparece el protagonista de este post. La
relación existente entre la periferia de un círculo y el radio del mismo, es
precisamente el doble del número \(\pi\).
\(L=2 \pi r\)
Experimentalmente se puede comprobar que el número \(\pi\) es
aproximadamente 3 y pico (más que pico, poco).
A lo largo de la historia se han ido mejorando esas aproximaciones:
\(\displaystyle{\frac{22}{7}} \approx 3.14...\)
\(\displaystyle{\frac{355}{113}} \approx 3.141592...\)
Los números irracionales son como una noche de fiesta: "Por muy larga
que haya sido, nunca te quieres ir a casa porque piensas que en el instante
siguiente puede pasar algo increíble que no te quieres perder". Por muchas
cifras decimales que tomemos, las restantes son igual de importantes.
Actualmente con el uso de ordenadores, se siguen obteniendo más y más cifras
del fascinante número. Uno de los récords más recientes fue alcanzado en
diciembre de 2002 por Yasumasa Kanada de la
Universidad de Tokio, fijando el número \(\pi\) con
1.241.100.000.000 dígitos.
Para saber más sobre \(\pi\) puedes seguir el enlace al
número \(\pi\)
en Wikipedia.