PROGRESIONES ARITMÉTICAS

• Sucesión de números pares $\displaystyle{a_{n}=2n}$
• Sucesión de números impares $\displaystyle{a_{n}=2n-1}$
• Sucesión de múltiplos de un número $\displaystyle{a_{n}=k \cdot n}$

Progresiones aritméticas

Una progresión aritmética es una sucesión en la que cada término se obtiene sumando al término anterior un número constante que se llama diferencia y que se representa por la letra d.

Término general

$$\left.\begin{matrix} \displaystyle{a_{n}=a_{1}+(n-1) \cdot d} & & \displaystyle{d \neq 0} \end{matrix}\right.$$

Cálculo del término en la posición n

$a_{1}$	$d$	$n$

$a_{n}$

Interpolación de términos

$$\left.\begin{matrix} \displaystyle{a_{k}=a_{s}+(k-s) \cdot d}, & & \displaystyle{k > s}, & \displaystyle{a_k \neq a_s} \end{matrix}\right.$$

Cálculo de $a_{1}$ y $d$ dados $a_{k}$ y $a_{s}$

$k$	$s$
$a_{k}$	$a_{s}$

$a_{1}$	$d$

Suma de los n primeros términos

$$\left.\begin{matrix} \displaystyle{S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2} \cdot n} & & \displaystyle{d \neq 0} \end{matrix}\right.$$

Cálculo de la suma de los n primeros términos

$a_{1}$	$d$	$n$

$S_{n}$