PROGRESIONES ARITMÉTICAS

• Sucesión de números pares \(\displaystyle{a_{n}=2n}\)
• Sucesión de números impares \(\displaystyle{a_{n}=2n-1}\)
• Sucesión de múltiplos de un número \(\displaystyle{a_{n}=k \cdot n}\)

Progresiones aritméticas

Una progresión aritmética es una sucesión en la que cada término se obtiene sumando al término anterior un número constante que se llama diferencia y que se representa por la letra d.

Término general

$$\left.\begin{matrix} \displaystyle{a_{n}=a_{1}+(n-1) \cdot d} & & \displaystyle{d \neq 0} \end{matrix}\right.$$

Cálculo del término en la posición n

\(a_{1}\)	\(d\)	\(n\)

\(a_{n}\)

Interpolación de términos

$$\left.\begin{matrix} \displaystyle{a_{k}=a_{s}+(k-s) \cdot d}, & & \displaystyle{k > s}, & \displaystyle{a_k \neq a_s} \end{matrix}\right.$$

Cálculo de \(a_{1}\) y \(d\) dados \(a_{k}\) y \(a_{s}\)

\(k\)	\(s\)
\(a_{k}\)	\(a_{s}\)

\(a_{1}\)	\(d\)

Suma de los n primeros términos

$$\left.\begin{matrix} \displaystyle{S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2} \cdot n} & & \displaystyle{d \neq 0} \end{matrix}\right.$$

Cálculo de la suma de los n primeros términos

\(a_{1}\)	\(d\)	\(n\)

\(S_{n}\)