ORGULLO ANDALUZ (#59)
ORGULLO ANDALUZ: Manué lleva tela de tiempo ahorrando en su
alcancía pa pegarse un buen homenaje en la feria. Cuando la abre, se lleva
una alegría porque tenía una pechá de monedas. Se pone a contarlas y se da
cuenta de que tiene el doble de monedas de 50 céntimos que de 2 euros, el
número de monedas de 1 euro es igual a la suma de los otros dos tipos y
entre todas las monedas, suman 42 euros. Entre el jaleo de la feria y el
cansancio, no le cuadran las cuentas. Échale una manita a Manué para
averiguar cuántas monedas de cada tipo tenía en su alcancía.
Pistas:
-
Usa el lenguaje algebraico con talento y piensa con detenimiento a qué
cantidad llamar x.
Solución:
Llamando x al número de monedas de 2 €, tendremos 2x monedas de 0.50€ y 3x
monedas de 1€.
Planteando la ecuación que nos da el total de dinero, multiplicando el
número de monedas de cada tipo por su valor en euros, obtenemos que: $$x
\cdot 2 € + 3x \cdot 1 € + 2x \cdot 0.50 € = 42 €
\Rightarrow$$ $$\Rightarrow 2x+3x+x \quad € = 42 € \Rightarrow$$
$$\Rightarrow 6x \quad € = 42 \quad € \Rightarrow$$ $$\Rightarrow
x=\displaystyle{\frac{42}{6}}=7 \quad \hbox{monedas de 2 €}$$
Por tanto, Manué tenía 7 monedas de 2 €, 21 monedas de 1 € y
14 monedas de 0.50 €. $$7 \cdot 2 €+21 \cdot 1 €+14 \cdot 0.50 €=14
€+21 €+7 €=42 €$$