Números metálicos
En esta ocasión hablamos de Números metálicos. Sí, números metálicos y no precisamente por ser de ese material, sino por ser solución de una ecuación de segundo grado particular. Son números muy especiales y según cuáles sean los coeficientes de la ecuación de segundo grado de la que son solución, reciben el nombre de uno u otro metal. El primero y más famoso de todos ellos es el "Número de Oro" o Número Áureo (la denominación de número metálico procede de generalizar al resto de soluciones de dicha ecuación el caso particular del Número de Oro).
La ecuación de 2º grado de la que provienen estos números tan particulares es:
\(x^2-bx-c=0\)
Los números metálicos son las soluciones reales y positivas de esa ecuación de 2º grado, cuando los coeficientes b y c toman valores naturales.
La solución general de dicha ecuación de 2° grado es:
\(x = \displaystyle{\frac{-(-b) \pm \sqrt{(-b)^2-4 \cdot 1 \cdot (-c)}}{2 \cdot 1}} = \displaystyle{\frac{b \pm \sqrt{b^2 + 4c}}{2}}\)
De la cual, si \(b>0\), \(c>0\), la solución real y positiva es:
\(x = \displaystyle{\frac{b \pm \sqrt{b^2 + 4c}}{2}}\)
En la tabla adjunta se muestran algunos de ellos:
