TANGRAM (#68)
TANGRAM (#68): Si el área que ocupan las piezas del tangram es de 64 cm², ¿qué fracción del tangram equivale a cada pieza? ¿cuál es el área de cada una de las piezas? ¿Y si el área total del tangram fuera de \(\displaystyle{\frac{1}{2}} \quad cm^{2}\) ?
Pistas:
- Divide el tangram en figuras iguales.
- La más pequeña de todas puede ser una buena opción.
- Cuenta el número de figuras iguales en la que lo has dividido y de ahí podrás obtener la fracción del tangram a la que equivale cada pieza.
Solución:
- El tangram se puede dividir en 16 triángulos como el de la pieza más pequeña.
- Para calcular las áreas de cada una de las piezas debemos saber calcular la fracción de un número.
- Si el aŕea del tangram fuera de \(\displaystyle{\frac{1}{2}} \quad cm^{2}\), para calcular las áreas de cada una de las piezas debemos saber calcular la fracción de una fracción.
La fracción del triángulo pequeño es de \(\displaystyle{\frac{1}{16}}\)
La fracción del triángulo mediano es de \(\displaystyle{\frac{2}{16}}=\displaystyle{\frac{1}{8}}\)
La fracción del triángulo grande es de \(\displaystyle{\frac{4}{16}}=\displaystyle{\frac{1}{4}}\)
La fracción del cuadrado es de \(\displaystyle{\frac{2}{16}}=\displaystyle{\frac{1}{8}}\)
La fracción del romboide es de \(\displaystyle{\frac{2}{16}}=\displaystyle{\frac{1}{8}}\)
$$\displaystyle{\frac{a}{b}} \quad de \quad c = \displaystyle{\frac{a \cdot c}{b}}$$
El área del triángulo pequeño es de \(\displaystyle{\frac{1}{16}}\) de \(64 \quad cm^{2}=4 \quad cm^{2}\)
El área del triángulo mediano es de \(\displaystyle{\frac{1}{8}}\) de \(64 \quad cm^{2}=8 \quad cm^{2}\)
El área del triángulo grande es de \(\displaystyle{\frac{1}{4}}\) de \(64 \quad cm^{2}=16 \quad cm^{2}\)
El área del cuadrado es de \(\displaystyle{\frac{1}{8}}\) de \(64 \quad cm^{2}=8 \quad cm^{2}\)
El área del romboide es de \(\displaystyle{\frac{1}{8}}\) de \(64 \quad cm^{2}=8 \quad cm^{2}\)
$$\displaystyle{\frac{a}{b}} \quad de \quad \displaystyle{\frac{c}{d}} = \displaystyle{\frac{a \cdot c}{b \cdot d}}$$
El área del triángulo pequeño es de \(\displaystyle{\frac{1}{16}}\) de \(\displaystyle{\frac{1}{2}} \quad cm^{2}=\displaystyle{\frac{1}{32}} \quad cm^{2}\)
El área del triángulo mediano es de \(\displaystyle{\frac{1}{8}}\) de \(\displaystyle{\frac{1}{2}} \quad cm^{2}=\displaystyle{\frac{1}{16}} \quad cm^{2}\)
El área del triángulo grande es de \(\displaystyle{\frac{1}{4}}\) de \(\displaystyle{\frac{1}{2}} \quad cm^{2}=\displaystyle{\frac{1}{8}} \quad cm^{2}\)
El área del cuadrado es de \(\displaystyle{\frac{1}{8}}\) de \(\displaystyle{\frac{1}{2}} \quad cm^{2}=\displaystyle{\frac{1}{16}} \quad cm^{2}\)
El área del romboide es de \(\displaystyle{\frac{1}{8}}\) de \(\displaystyle{\frac{1}{2}} \quad cm^{2}=\displaystyle{\frac{1}{16}} \quad cm^{2}\)