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RAÍZ CUADRADA ENTERA

Raíz cuadrada entera y resto

Cálculo de la raíz cuadrada entera y el resto

La raíz cuadrada exacta de un número b es otro número entero a cuyo cuadrado es igual al número b.

$$\sqrt{b}=a \Leftrightarrow a^2=b$$

La raíz cuadrada entera de un número b es el número entero más grande a cuyo cuadrado es menor que el número dado b, útil cuando la raíz exacta no existe, y se diferencia de la raíz exacta (resto 0) por tener un resto.

$$\sqrt{b}=a \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^2 < b \\ \wedge\\ (a+1)^2 > b \end{matrix}\right.$$

$$Resto=b-a^2$$

Si el resto es 0, entonces b es un cuadrado perfecto y la ráiz cuadrada es exacta.

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