3ºESO SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES (CUESTIONARIOS)

Sistemas lineales de 2 ecuaciones con 2 incógnitas

Cuestionario

Responde las siguientes preguntas de respuesta múltiple de autoevaluación

 

• Dado el sistema de ecuaciones lineal \(\left.\begin{matrix}
  3x-y=9 \\
  5x+2y=4 \\
  \end{matrix}\right\}\), señala la/s respuesta/s correctas:
  • \((2,-3)\) es solución del sistema.
  • El sistema de ecuaciones es compatible determinado.
  • El sistema de ecuaciones tiene infinitas soluciones.
  • El sistema de ecuaciones no tiene solución.
• Dado el sistema de ecuaciones lineal \(\left.\begin{matrix}
  2x+y=4 \\
  x-3y=-5 \\
  \end{matrix}\right\}\), señala la/s respuesta/s correctas:
  • \((1,2)\) es solución del sistema.
  • El sistema de ecuaciones es compatible determinado.
  • El sistema de ecuaciones tiene infinitas soluciones.
  • El sistema de ecuaciones no tiene solución.
• Dado el sistema de ecuaciones lineal \(\left.\begin{matrix}
  x+2y=8 \\
  3x-y=-4 \\
  \end{matrix}\right\}\), señala la/s respuesta/s correctas:
  • \((0,4)\) es solución del sistema.
  • El sistema de ecuaciones es compatible determinado.
  • El sistema de ecuaciones tiene infinitas soluciones.
  • El sistema de ecuaciones no tiene solución.
• Dado el sistema de ecuaciones lineal \(\left.\begin{matrix}
  2x+3y=6 \\
  4x+6y=-3 \\
  \end{matrix}\right\}\), señala la/s respuesta/s correctas:
  • \((0,2)\) es solución del sistema.
  • El sistema de ecuaciones es compatible determinado.
  • El sistema de ecuaciones tiene infinitas soluciones.
  • El sistema de ecuaciones no tiene solución.
• Dado el sistema de ecuaciones lineal \(\left.\begin{matrix}
  3x-y=-1 \\
  -9x+3y=3 \\
  \end{matrix}\right\}\), señala la/s respuesta/s correctas:
  • \((1,4)\) es una solución del sistema.
  • El sistema de ecuaciones es compatible determinado.
  • El sistema de ecuaciones tiene infinitas soluciones.
  • El sistema de ecuaciones no tiene solución.
• Aplicando el criterio que relaciona los coeficientes de un sistema lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas, indica cuántas soluciones tiene, clasifícalo y haz la interpretación gráfica del siguiente sistema de ecuaciones:
  
  $$\left.\begin{matrix}
  x-3y=-7 \\
  -3x+2y=-7 \\
  \end{matrix}\right\}$$
  
  Señala la/s respuesta/s correctas:
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es compatible determinado, tiene solución única y las dos rectas son secantes, se cortan en un punto.
    
    $$\displaystyle{\frac{1}{-3}} \neq \displaystyle{\frac{-3}{2}}$$
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es compatible indeterminado, tiene infinitas soluciones y las dos rectas son coincidentes.
    
    $$\displaystyle{\frac{1}{-3}} = \displaystyle{\frac{-3}{2}} = \displaystyle{\frac{-7}{-7}}$$
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es incompatible, no tiene solución y las dos rectas son paralelas, no se cortan.
    
    $$\displaystyle{\frac{1}{-3}} = \displaystyle{\frac{-3}{2}} \neq \displaystyle{\frac{-7}{-7}}$$
  • La solución del sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es \(x=5,y=4\), porque ambas rectas se cortan en el punto \(P(5,4)\).
• Aplicando el criterio que relaciona los coeficientes de un sistema lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas, indica cuántas soluciones tiene, clasifícalo y haz la interpretación gráfica del siguiente sistema de ecuaciones:
  
  $$\left.\begin{matrix}
  2x+y=5 \\
  6x+3y=3 \\
  \end{matrix}\right\}$$
  
  Señala la/s respuesta/s correctas:
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es compatible determinado, tiene solución única y las dos rectas son secantes, se cortan en un punto.
    
    $$\displaystyle{\frac{2}{6}} \neq \displaystyle{\frac{1}{3}}$$
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es compatible indeterminado, tiene infinitas soluciones y las dos rectas son coincidentes.
    
    $$\displaystyle{\frac{2}{6}} = \displaystyle{\frac{1}{3}} = \displaystyle{\frac{5}{3}}$$
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es incompatible, no tiene solución y las dos rectas son paralelas, no se cortan.
    
    $$\displaystyle{\frac{2}{6}} = \displaystyle{\frac{1}{3}} \neq \displaystyle{\frac{5}{3}}$$
  • La solución del sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es \(x=2,y=1\), porque ambas rectas se cortan en el punto \(P(2,1)\).
• Aplicando el criterio que relaciona los coeficientes de un sistema lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas, indica cuántas soluciones tiene, clasifícalo y haz la interpretación gráfica del siguiente sistema de ecuaciones:
  
  $$\left.\begin{matrix}
  y=3x-8 \\
  5x-2y=13 \\
  \end{matrix}\right\}$$
  
  Señala la/s respuesta/s correctas:
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es compatible determinado, tiene solución única y las dos rectas son secantes, se cortan en un punto.
    
    $$\displaystyle{\frac{-3}{5}} \neq \displaystyle{\frac{1}{-2}}$$
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es compatible indeterminado, tiene infinitas soluciones y las dos rectas son coincidentes.
    
    $$\displaystyle{\frac{-3}{5}} = \displaystyle{\frac{1}{-2}} = \displaystyle{\frac{-8}{13}}$$
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es incompatible, no tiene solución y las dos rectas son paralelas, no se cortan.
    
    $$\displaystyle{\frac{-3}{5}} = \displaystyle{\frac{1}{-2}} \neq \displaystyle{\frac{-8}{13}}$$
  • La solución del sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es \(x=3,y=1\), porque ambas rectas se cortan en el punto \(P(3,1)\).
• Aplicando el criterio que relaciona los coeficientes de un sistema lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas, indica cuántas soluciones tiene, clasifícalo y haz la interpretación gráfica del siguiente sistema de ecuaciones:
  
  $$\left.\begin{matrix}
  4x-5y=-14 \\
  -3x+7y=17 \\
  \end{matrix}\right\}$$
  
  Señala la/s respuesta/s correctas:
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es compatible determinado, tiene solución única y las dos rectas son secantes, se cortan en un punto.
    
    $$\displaystyle{\frac{4}{-3}} \neq \displaystyle{\frac{-5}{7}}$$
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es compatible indeterminado, tiene infinitas soluciones y las dos rectas son coincidentes.
    
    $$\displaystyle{\frac{4}{-3}} = \displaystyle{\frac{-5}{7}} = \displaystyle{\frac{-14}{17}}$$
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es incompatible, no tiene solución y las dos rectas son paralelas, no se cortan.
    
    $$\displaystyle{\frac{4}{-3}} = \displaystyle{\frac{-5}{7}} \neq \displaystyle{\frac{-14}{17}}$$
  • La solución del sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es \(x=-1,y=2\), porque ambas rectas se cortan en el punto \(P(-1,2)\).
• Aplicando el criterio que relaciona los coeficientes de un sistema lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas, indica cuántas soluciones tiene, clasifícalo y haz la interpretación gráfica del siguiente sistema de ecuaciones:
  
  $$\left.\begin{matrix}
  x=2y+8 \\
  x=-3y-2 \\
  \end{matrix}\right\}$$
  
  Señala la/s respuesta/s correctas:
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es compatible determinado, tiene solución única y las dos rectas son secantes, se cortan en un punto.
    
    $$\displaystyle{\frac{1}{1}} \neq \displaystyle{\frac{-2}{3}}$$
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es compatible indeterminado, tiene infinitas soluciones y las dos rectas son coincidentes.
    
    $$\displaystyle{\frac{1}{1}} = \displaystyle{\frac{-2}{3}} = \displaystyle{\frac{8}{-2}}$$
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es incompatible, no tiene solución y las dos rectas son paralelas, no se cortan.
    
    $$\displaystyle{\frac{1}{1}} = \displaystyle{\frac{-2}{3}} \neq \displaystyle{\frac{8}{-2}}$$
  • La solución del sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es \(x=4,y=-2\), porque ambas rectas se cortan en el punto \(P(4,-2)\).
• Dado el sistema de ecuaciones lineal \(\left.\begin{matrix}
  \displaystyle{\frac{3x}{4}-\frac{y}{3}=\frac{1}{2}} \\
  \displaystyle{\frac{x+1}{3}+\frac{y-1}{2}=2}\\
  \end{matrix}\right\}\), señala la/s respuesta/s correctas:
  • \((2,3)\) es solución del sistema.
  • El sistema de ecuaciones es compatible determinado, al tener infinitas soluciones.
  • El sistema de ecuaciones es incompatible al tener infinitas soluciones.
  • El sistema de ecuaciones es compatible indeterminado al no tener solución.
• Aplicando el criterio que relaciona los coeficientes de un sistema lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas, indica cuántas soluciones tiene, clasifícalo y haz la interpretación gráfica del siguiente sistema de ecuaciones:
  
  $$\left.\begin{matrix}
  2x+y=1 \\
  2x+y=-1 \\
  \end{matrix}\right\}$$
  
  Señala la/s respuesta/s correctas:
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es compatible determinado, tiene solución única y las dos rectas son secantes, se cortan en un punto.
    
    $$\displaystyle{\frac{2}{2}} \neq \displaystyle{\frac{1}{1}}$$
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es compatible indeterminado, tiene infinitas soluciones y las dos rectas son coincidentes.
    
    $$\displaystyle{\frac{2}{2}} = \displaystyle{\frac{1}{1}} = \displaystyle{\frac{1}{-1}}$$
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es incompatible, no tiene solución y las dos rectas son paralelas, no se cortan.
    
    $$\displaystyle{\frac{2}{2}} = \displaystyle{\frac{1}{1}} \neq \displaystyle{\frac{1}{-1}}$$
  • La solución del sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es \(x=1,y=-1\), porque ambas rectas se cortan en el punto \(P(1,-1)\).
• Aplicando el criterio que relaciona los coeficientes de un sistema lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas, indica cuántas soluciones tiene, clasifícalo y haz la interpretación gráfica del siguiente sistema de ecuaciones:
  
  $$\left.\begin{matrix}
  x+3y=7 \\
  3x+9y=-5 \\
  \end{matrix}\right\}$$
  
  Señala la/s respuesta/s correctas:
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es compatible determinado, tiene solución única y las dos rectas son secantes, se cortan en un punto.
    
    $$\displaystyle{\frac{1}{3}} \neq \displaystyle{\frac{3}{9}}$$
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es compatible indeterminado, tiene infinitas soluciones y las dos rectas son coincidentes.
    
    $$\displaystyle{\frac{1}{3}} = \displaystyle{\frac{3}{9}} = \displaystyle{\frac{7}{-5}}$$
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es incompatible, no tiene solución y las dos rectas son paralelas, no se cortan.
    
    $$\displaystyle{\frac{1}{3}} = \displaystyle{\frac{3}{9}} \neq \displaystyle{\frac{7}{-5}}$$
  • La solución del sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es \(x=7,y=0\), porque ambas rectas se cortan en el punto \(P(7,0)\).
• Aplicando el criterio que relaciona los coeficientes de un sistema lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas, indica cuántas soluciones tiene, clasifícalo y haz la interpretación gráfica del siguiente sistema de ecuaciones:
  
  $$\left.\begin{matrix}
  x+2y=3 \\
  2x+4y=6 \\
  \end{matrix}\right\}$$
  
  Señala la/s respuesta/s correctas:
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es compatible determinado, tiene solución única y las dos rectas son secantes, se cortan en un punto.
    
    $$\displaystyle{\frac{1}{2}} \neq \displaystyle{\frac{2}{4}}$$
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es compatible indeterminado, tiene infinitas soluciones y las dos rectas son coincidentes.
    
    $$\displaystyle{\frac{1}{2}} = \displaystyle{\frac{2}{4}} = \displaystyle{\frac{3}{6}}$$
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es incompatible, no tiene solución y las dos rectas son paralelas, no se cortan.
    
    $$\displaystyle{\frac{1}{2}} = \displaystyle{\frac{2}{4}} \neq \displaystyle{\frac{3}{6}}$$
  • La única solución del sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es \(x=3,y=0\).
• Dado el sistema de ecuaciones lineal \(\left.\begin{matrix}
  x=-2y \\
  3x+7y=1 \\
  \end{matrix}\right\}\), señala la/s respuesta/s correctas:
  • \((-2,1)\) es solución del sistema.
  • El sistema de ecuaciones es compatible determinado.
  • Es más sencillo resolverlo por el método de sustitución o igualación.
  • Es más sencillo resolverlo por el método de reducción.
• Dado el sistema de ecuaciones lineal \(\left.\begin{matrix}
  x+y=0 \\
  x-y=0 \\
  \end{matrix}\right\}\), y a la vista de su resolución gráfica, señala la/s respuesta/s correctas:
  • 
  • 
  • 
  • Ninguna de las respuestas es correcta.
• Dado el sistema de ecuaciones lineal \(\left.\begin{matrix}
  2x-y=0 \\
  x-2y=0 \\
  \end{matrix}\right\}\), y a la vista de su resolución gráfica, señala la/s respuesta/s correctas:
  • 
  • 
  • 
  • 
• Dado el sistema de ecuaciones lineal \(\left.\begin{matrix}
  3x+y=2\\
  y=1-2x\\
  \end{matrix}\right\}\), y a la vista de su resolución gráfica, señala la/s respuesta/s correctas:
  • 
  • 
  • 
  • 
• Dado el sistema de ecuaciones lineal \(\left.\begin{matrix}
  x=3-2y\\
  2x+4y=6\\
  \end{matrix}\right\}\), y a la vista de su resolución gráfica, señala la/s respuesta/s correctas:
  • 
  • 
  • 
  • 
• Dado el sistema de ecuaciones lineal \(\left.\begin{matrix}
  2x+2y=-2\\
  y=-x-1\\
  \end{matrix}\right\}\), y a la vista de su resolución gráfica, señala la/s respuesta/s correctas:
  • 
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  •