3ºESO SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES (CUESTIONARIOS)

Sistemas lineales de 2 ecuaciones con 2 incógnitas

Cuestionario

Responde las siguientes preguntas de respuesta múltiple de autoevaluación

1 / 20

• Aplicando el criterio que relaciona los coeficientes de un sistema lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas, indica cuántas soluciones tiene, clasifícalo y haz la interpretación gráfica del siguiente sistema de ecuaciones:
  
  $$\left.\begin{matrix} x+3y=7 \\ 3x+9y=-5 \\ \end{matrix}\right\}$$
  
  Señala la/s respuesta/s correctas:
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es compatible determinado, tiene solución única y las dos rectas son secantes, se cortan en un punto.
    
    $$\displaystyle{\frac{1}{3}} \neq \displaystyle{\frac{3}{9}}$$
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es compatible indeterminado, tiene infinitas soluciones y las dos rectas son coincidentes.
    
    $$\displaystyle{\frac{1}{3}} = \displaystyle{\frac{3}{9}} = \displaystyle{\frac{7}{-5}}$$
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es incompatible, no tiene solución y las dos rectas son paralelas, no se cortan.
    
    $$\displaystyle{\frac{1}{3}} = \displaystyle{\frac{3}{9}} \neq \displaystyle{\frac{7}{-5}}$$
  • La solución del sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es $x=7,y=0$, porque ambas rectas se cortan en el punto $P(7,0)$.
• Dado el sistema de ecuaciones lineal $\left.\begin{matrix} x=3-2y\\ 2x+4y=6\\ \end{matrix}\right\}$, y a la vista de su resolución gráfica, señala la/s respuesta/s correctas:
  • 
  • 
  • 
  • 
• Dado el sistema de ecuaciones lineal $\left.\begin{matrix} 3x+y=2\\ y=1-2x\\ \end{matrix}\right\}$, y a la vista de su resolución gráfica, señala la/s respuesta/s correctas:
  • 
  • 
  • 
  • 
• Aplicando el criterio que relaciona los coeficientes de un sistema lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas, indica cuántas soluciones tiene, clasifícalo y haz la interpretación gráfica del siguiente sistema de ecuaciones:
  
  $$\left.\begin{matrix} 2x+y=5 \\ 6x+3y=3 \\ \end{matrix}\right\}$$
  
  Señala la/s respuesta/s correctas:
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es compatible determinado, tiene solución única y las dos rectas son secantes, se cortan en un punto.
    
    $$\displaystyle{\frac{2}{6}} \neq \displaystyle{\frac{1}{3}}$$
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es compatible indeterminado, tiene infinitas soluciones y las dos rectas son coincidentes.
    
    $$\displaystyle{\frac{2}{6}} = \displaystyle{\frac{1}{3}} = \displaystyle{\frac{5}{3}}$$
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es incompatible, no tiene solución y las dos rectas son paralelas, no se cortan.
    
    $$\displaystyle{\frac{2}{6}} = \displaystyle{\frac{1}{3}} \neq \displaystyle{\frac{5}{3}}$$
  • La solución del sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es $x=2,y=1$, porque ambas rectas se cortan en el punto $P(2,1)$.
• Dado el sistema de ecuaciones lineal $\left.\begin{matrix} 2x+3y=6 \\ 4x+6y=-3 \\ \end{matrix}\right\}$, señala la/s respuesta/s correctas:
  • $(0,2)$ es solución del sistema.
  • El sistema de ecuaciones es compatible determinado.
  • El sistema de ecuaciones tiene infinitas soluciones.
  • El sistema de ecuaciones no tiene solución.
• Dado el sistema de ecuaciones lineal $\left.\begin{matrix} x+2y=8 \\ 3x-y=-4 \\ \end{matrix}\right\}$, señala la/s respuesta/s correctas:
  • $(0,4)$ es solución del sistema.
  • El sistema de ecuaciones es compatible determinado.
  • El sistema de ecuaciones tiene infinitas soluciones.
  • El sistema de ecuaciones no tiene solución.
• Dado el sistema de ecuaciones lineal $\left.\begin{matrix} \displaystyle{\frac{3x}{4}-\frac{y}{3}=\frac{1}{2}} \\ \displaystyle{\frac{x+1}{3}+\frac{y-1}{2}=2}\\ \end{matrix}\right\}$, señala la/s respuesta/s correctas:
  • $(2,3)$ es solución del sistema.
  • El sistema de ecuaciones es compatible determinado, al tener infinitas soluciones.
  • El sistema de ecuaciones es incompatible al tener infinitas soluciones.
  • El sistema de ecuaciones es compatible indeterminado al no tener solución.
• Aplicando el criterio que relaciona los coeficientes de un sistema lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas, indica cuántas soluciones tiene, clasifícalo y haz la interpretación gráfica del siguiente sistema de ecuaciones:
  
  $$\left.\begin{matrix} x=2y+8 \\ x=-3y-2 \\ \end{matrix}\right\}$$
  
  Señala la/s respuesta/s correctas:
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es compatible determinado, tiene solución única y las dos rectas son secantes, se cortan en un punto.
    
    $$\displaystyle{\frac{1}{1}} \neq \displaystyle{\frac{-2}{3}}$$
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es compatible indeterminado, tiene infinitas soluciones y las dos rectas son coincidentes.
    
    $$\displaystyle{\frac{1}{1}} = \displaystyle{\frac{-2}{3}} = \displaystyle{\frac{8}{-2}}$$
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es incompatible, no tiene solución y las dos rectas son paralelas, no se cortan.
    
    $$\displaystyle{\frac{1}{1}} = \displaystyle{\frac{-2}{3}} \neq \displaystyle{\frac{8}{-2}}$$
  • La solución del sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es $x=4,y=-2$, porque ambas rectas se cortan en el punto $P(4,-2)$.
• Dado el sistema de ecuaciones lineal $\left.\begin{matrix} 3x-y=9 \\ 5x+2y=4 \\ \end{matrix}\right\}$, señala la/s respuesta/s correctas:
  • $(2,-3)$ es solución del sistema.
  • El sistema de ecuaciones es compatible determinado.
  • El sistema de ecuaciones tiene infinitas soluciones.
  • El sistema de ecuaciones no tiene solución.
• Dado el sistema de ecuaciones lineal $\left.\begin{matrix} 2x-y=0 \\ x-2y=0 \\ \end{matrix}\right\}$, y a la vista de su resolución gráfica, señala la/s respuesta/s correctas:
  • 
  • 
  • 
  • 
• Aplicando el criterio que relaciona los coeficientes de un sistema lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas, indica cuántas soluciones tiene, clasifícalo y haz la interpretación gráfica del siguiente sistema de ecuaciones:
  
  $$\left.\begin{matrix} y=3x-8 \\ 5x-2y=13 \\ \end{matrix}\right\}$$
  
  Señala la/s respuesta/s correctas:
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es compatible determinado, tiene solución única y las dos rectas son secantes, se cortan en un punto.
    
    $$\displaystyle{\frac{-3}{5}} \neq \displaystyle{\frac{1}{-2}}$$
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es compatible indeterminado, tiene infinitas soluciones y las dos rectas son coincidentes.
    
    $$\displaystyle{\frac{-3}{5}} = \displaystyle{\frac{1}{-2}} = \displaystyle{\frac{-8}{13}}$$
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es incompatible, no tiene solución y las dos rectas son paralelas, no se cortan.
    
    $$\displaystyle{\frac{-3}{5}} = \displaystyle{\frac{1}{-2}} \neq \displaystyle{\frac{-8}{13}}$$
  • La solución del sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es $x=3,y=1$, porque ambas rectas se cortan en el punto $P(3,1)$.
• Aplicando el criterio que relaciona los coeficientes de un sistema lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas, indica cuántas soluciones tiene, clasifícalo y haz la interpretación gráfica del siguiente sistema de ecuaciones:
  
  $$\left.\begin{matrix} x-3y=-7 \\ -3x+2y=-7 \\ \end{matrix}\right\}$$
  
  Señala la/s respuesta/s correctas:
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es compatible determinado, tiene solución única y las dos rectas son secantes, se cortan en un punto.
    
    $$\displaystyle{\frac{1}{-3}} \neq \displaystyle{\frac{-3}{2}}$$
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es compatible indeterminado, tiene infinitas soluciones y las dos rectas son coincidentes.
    
    $$\displaystyle{\frac{1}{-3}} = \displaystyle{\frac{-3}{2}} = \displaystyle{\frac{-7}{-7}}$$
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es incompatible, no tiene solución y las dos rectas son paralelas, no se cortan.
    
    $$\displaystyle{\frac{1}{-3}} = \displaystyle{\frac{-3}{2}} \neq \displaystyle{\frac{-7}{-7}}$$
  • La solución del sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es $x=5,y=4$, porque ambas rectas se cortan en el punto $P(5,4)$.
• Aplicando el criterio que relaciona los coeficientes de un sistema lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas, indica cuántas soluciones tiene, clasifícalo y haz la interpretación gráfica del siguiente sistema de ecuaciones:
  
  $$\left.\begin{matrix} 4x-5y=-14 \\ -3x+7y=17 \\ \end{matrix}\right\}$$
  
  Señala la/s respuesta/s correctas:
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es compatible determinado, tiene solución única y las dos rectas son secantes, se cortan en un punto.
    
    $$\displaystyle{\frac{4}{-3}} \neq \displaystyle{\frac{-5}{7}}$$
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es compatible indeterminado, tiene infinitas soluciones y las dos rectas son coincidentes.
    
    $$\displaystyle{\frac{4}{-3}} = \displaystyle{\frac{-5}{7}} = \displaystyle{\frac{-14}{17}}$$
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es incompatible, no tiene solución y las dos rectas son paralelas, no se cortan.
    
    $$\displaystyle{\frac{4}{-3}} = \displaystyle{\frac{-5}{7}} \neq \displaystyle{\frac{-14}{17}}$$
  • La solución del sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es $x=-1,y=2$, porque ambas rectas se cortan en el punto $P(-1,2)$.
• Aplicando el criterio que relaciona los coeficientes de un sistema lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas, indica cuántas soluciones tiene, clasifícalo y haz la interpretación gráfica del siguiente sistema de ecuaciones:
  
  $$\left.\begin{matrix} x+2y=3 \\ 2x+4y=6 \\ \end{matrix}\right\}$$
  
  Señala la/s respuesta/s correctas:
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es compatible determinado, tiene solución única y las dos rectas son secantes, se cortan en un punto.
    
    $$\displaystyle{\frac{1}{2}} \neq \displaystyle{\frac{2}{4}}$$
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es compatible indeterminado, tiene infinitas soluciones y las dos rectas son coincidentes.
    
    $$\displaystyle{\frac{1}{2}} = \displaystyle{\frac{2}{4}} = \displaystyle{\frac{3}{6}}$$
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es incompatible, no tiene solución y las dos rectas son paralelas, no se cortan.
    
    $$\displaystyle{\frac{1}{2}} = \displaystyle{\frac{2}{4}} \neq \displaystyle{\frac{3}{6}}$$
  • La única solución del sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es $x=3,y=0$.
• Dado el sistema de ecuaciones lineal $\left.\begin{matrix} 3x-y=-1 \\ -9x+3y=3 \\ \end{matrix}\right\}$, señala la/s respuesta/s correctas:
  • $(1,4)$ es una solución del sistema.
  • El sistema de ecuaciones es compatible determinado.
  • El sistema de ecuaciones tiene infinitas soluciones.
  • El sistema de ecuaciones no tiene solución.
• Dado el sistema de ecuaciones lineal $\left.\begin{matrix} 2x+2y=-2\\ y=-x-1\\ \end{matrix}\right\}$, y a la vista de su resolución gráfica, señala la/s respuesta/s correctas:
  • 
  • 
  • 
  • 
• Dado el sistema de ecuaciones lineal $\left.\begin{matrix} x=-2y \\ 3x+7y=1 \\ \end{matrix}\right\}$, señala la/s respuesta/s correctas:
  • $(-2,1)$ es solución del sistema.
  • El sistema de ecuaciones es compatible determinado.
  • Es más sencillo resolverlo por el método de sustitución o igualación.
  • Es más sencillo resolverlo por el método de reducción.
• Dado el sistema de ecuaciones lineal $\left.\begin{matrix} x+y=0 \\ x-y=0 \\ \end{matrix}\right\}$, y a la vista de su resolución gráfica, señala la/s respuesta/s correctas:
  • 
  • 
  • 
  • Ninguna de las respuestas es correcta.
• Dado el sistema de ecuaciones lineal $\left.\begin{matrix} 2x+y=4 \\ x-3y=-5 \\ \end{matrix}\right\}$, señala la/s respuesta/s correctas:
  • $(1,2)$ es solución del sistema.
  • El sistema de ecuaciones es compatible determinado.
  • El sistema de ecuaciones tiene infinitas soluciones.
  • El sistema de ecuaciones no tiene solución.
• Aplicando el criterio que relaciona los coeficientes de un sistema lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas, indica cuántas soluciones tiene, clasifícalo y haz la interpretación gráfica del siguiente sistema de ecuaciones:
  
  $$\left.\begin{matrix} 2x+y=1 \\ 2x+y=-1 \\ \end{matrix}\right\}$$
  
  Señala la/s respuesta/s correctas:
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es compatible determinado, tiene solución única y las dos rectas son secantes, se cortan en un punto.
    
    $$\displaystyle{\frac{2}{2}} \neq \displaystyle{\frac{1}{1}}$$
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es compatible indeterminado, tiene infinitas soluciones y las dos rectas son coincidentes.
    
    $$\displaystyle{\frac{2}{2}} = \displaystyle{\frac{1}{1}} = \displaystyle{\frac{1}{-1}}$$
  • El sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es incompatible, no tiene solución y las dos rectas son paralelas, no se cortan.
    
    $$\displaystyle{\frac{2}{2}} = \displaystyle{\frac{1}{1}} \neq \displaystyle{\frac{1}{-1}}$$
  • La solución del sistema de ecuaciones lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas es $x=1,y=-1$, porque ambas rectas se cortan en el punto $P(1,-1)$.