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CUADRADO MÁGICO 4x4: Vamos a resolver un cuadrado mágico muy especial. Debes colocar los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,...,16 en la cuadrícula 4x4, sin repetir ninguno, de manera que cada fila, columna y diagonal sumen lo mismo. Además, recorriendo el cuadrado mágico de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo, las casillas que ocupan las diagonales principales del cuadrado contiene cada una el número exacto de su posición. ¿Te atreves?
Pistas:
Solución:
El valor de la suma de las filas, columnas y diagonales principales es 34, ya que: $$Suma_{Total}=1+2+3+4+5+ \cdots +12+13+14+15+16=136$$ $$Suma_{Línea}=\displaystyle{\frac{136}{4}}=34$$
Colocamos los números correspondientes a las diagonales principales siguiendo las indicaciones del problema. Una vez colocados, comprobamos que la suma de los números colocados en las diagonales principales es 34.
Ahora solo queda encontrar las parejas de números no utilizados, que junto con los que ya están colocados suman 34.
Si observas, los números que faltaban también se corresponden con la posición que ocupan en el cuadrado mágico, pero recorriendo el cuadrado mágico de derecha a izquierda y de abajo hacia arriba.
Por tanto, el cuadrado mágico 4x4 queda resuelto de manera única de la siguiente manera:
