2ºBACH CCSS ÁLGEBRA MATRICIAL (PROBLEMAS)
Álgebra matricial
Problema (#1)
Calcule los valores de x e y que verifican:
3(x20y)−(y2x1−6)=(4−2y−1−3x)
Solución:
(3x603y)−(y2x1−6)=(4−2y−1−3x)⇒
⇒(3x−y6−2x0−13y+6)=(4−2y−1−3x)⇒
⇒(3x−y6−2x−13y+6)=(4−2y−1−3x)⇒
⇒3x−y=46−2x=−2y−1=−13y+6=−3x}
Resolviendo por el método de Gauss:
3x−y=4−2x+2y=−63x+3y=−6}⇒F′2=F22F′3=F333x−y=4−x+y=−3x+y=−2}⇒F1↔F3
⇒x+y=−2−x+y=−33x−y=4}⇒F′2=F2+F1F′3=F3−3F1x+y=−22y=−5−4y=10}⇒F′3=F3+2F2
⇒x+y=−22y=−50=0}⇒{x=12y=−52