LA LOSETA DEL VIEJO ARQUITECTO (#88)
LA LOSETA DEL VIEJO ARQUITECTO (#88): En las ruinas de un antiguo
palacio apareció un mosaico de piedra con una extraña inscripción que
decía:
"Solo quien descubra el área de la losa gris podrá abrir la puerta del
tesoro". ¿Sabrías calcular el valor de la superficie sombreada de color
gris?
Pistas:
- No intentes medirla directamente.
- Observa las figuras que la rodean.
-
Los números grabados en los bordes son las únicas pistas que necesitas.
Solución:
Dividimos la superficie sombreada en dos partes tal y como se muestra en
la figura:
Si nos fijamos en el primero de los triángulos:
\(Área \ (triángulo_1)=\displaystyle{\frac{base_1 \cdot
altura_1}{2}}=\displaystyle{\frac{6 \cdot 5}{2}}=15 \ u^2\)
Y ahora hacemos lo mismo con el otro triángulo:
\(Área \ (triángulo_2)=\displaystyle{\frac{base_2 \cdot
altura_2}{2}}=\displaystyle{\frac{3 \cdot 8}{2}}=12 \ u^2\)
Por tanto, el árrea de la superficie sombreada es:
\(Área \ (sombreada)=15+12=\boxed{27 \ u^2}\)