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CLASIFICACIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES POR EL MÉTODO DE GAUSS (ACTIVIDADES)


Actividades: Clasificación de sistemas de ecuaciones por el método de Gauss

Actividad (#1) (con soluciones)

Clasifica los siguientes sistemas de ecuaciones lineales resolviéndolos por el método de Gauss:

  • \(\left.\begin{matrix} x+y+z=42\\ 2x-y+z=21\\ x+2y-z=21 \end{matrix}\right\} \Rightarrow (x,y,z)=(9,15,18) \quad S.C.D.\)

  • \(\left.\begin{matrix} x+y+z=6\\ x+y-z=2\\ x-y+z=4 \end{matrix}\right\} \Rightarrow (x,y,z)=(3,1,2) \quad S.C.D.\)

  • \(\left.\begin{matrix} x+y+z=4\\ 3x+y+2z=8\\ x-y=0 \end{matrix}\right\} \Rightarrow (x,y,z)=\left(\frac{4-a}{2},\frac{4-a}{2},t\right), \quad a \in \mathbb{R} \quad S.C.I.\)

  • \(\left.\begin{matrix} x+y+z+t=4\\ 2x+z+t=4\\ x-y=0 \end{matrix}\right\} \Rightarrow (x,y,z,t)=\left(\frac{4-a-b}{2},\frac{4-a-b}{2},a,b\right), \quad a,b \in \mathbb{R} \quad S.C.I.\)

  • \(\left.\begin{matrix} x+y+z+t=4\\ 2x+y+z+t=5\\ x+2y+z+t=5 \end{matrix}\right\} \Rightarrow (x,y,z,t)=\left(1,1,2-a,a\right), \quad a \in \mathbb{R} \quad S.C.I.\)

  • \(\left.\begin{matrix} x+y+z=2\\ x-y+z=1\\ 2x+2y+2z=5 \end{matrix}\right\} \Rightarrow S.I.\)

  • \(\left.\begin{matrix} x+y+z=3\\ 2x+y+z=4\\ x+2y+z=5 \\ x-y=1 \end{matrix}\right\} \Rightarrow S.I.\)
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